要想写好一份教案，并不是简单的纸上谈兵，教案主要作用就是能提升老师的教学速度，以下是58心得网小编精心为您推荐的1.1集合的概念教案6篇，供大家参考。
1.1集合的概念教案篇1
教学目标：理解集合的概念;掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与集合的关系;掌握有关符号及术语。
教学过程：
一、阅读下列语句：
1) 全体自然数0，1，2，3，4，5，
2) 代数式
3) 抛物线 上所有的点
4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全体学生
5) 本校实验室的所有天平
6) 本班级全体高个子同学
7) 著名的科学家
上述每组语句所描述的对象是否是确定的?
二、
1)集合：
2)集合的元素：
3)集合按元素的个数分，可分为1)__________2)_________
三、集合中元素的三个性质：
1)___________2)___________3)_____________
四、元素与集合的关系：1)____________2)____________
五、特殊数集专用记号：
1)非负整数集(或自然数集)______2)正整数集_____3)整数集_______4)有理数集______5)实数集_____ 6)空集____
六、集合的表示方法：
1)
2)
3)
七、例题讲解：
例1、 中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是 ( )
a，直角三角形 b，锐角三角形 c，钝角三角形 d，等腰三角形
例2、用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限集?
1)地球上的四大洋构成的集合;
2)函数 的全体 值的集合;
3)函数 的全体自变量 的集合;
4)方程组 解的集合;
5)方程 解的集合;
6)不等式 的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇数组成的集合;
8)所有正偶数组成的集合;
例3、用符号 或 填空：
1) ______q ，0_____n， _____z，0_____
2) ______ ， _____
3)3_____ ，
4)设 ， ， 则
例4、用列举法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的数
2.图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合
课堂练习:
例6、设含有三个实数的集合既可以表示为 ，也可以表示为 ，则 的值等于___________
例7、已知： ，若 中元素至多只有一个，求 的取值范围。
思考题：数集a满足：若 ，则 ，证明1)：若2 ，则集合中还有另外两个元素;2)若 则集合a不可能是单元素集合。
小结：
作业 班级 姓名 学号
1. 下列集合中，表示同一个集合的是 ( )
a . m=，n=b. m=，n=
c. m=，n=d. m=，n=
2. m=,x=，y=， , .则 ( )
a . b. c. d.
3. 方程组 的解集是____________________。
4. 在(1)难解的题目，(2)方程 在实数集内的解，(3)直角坐标平面内第四象限的一些点，(4)很多多项式。能够组成集合的序号是________________。
5. 设集合 a=， b=，
c=， d=，e=。
其中有限集的个数是____________。
6. 设 ，则集合 中所有元素的和为
7. 设x，y，z都是非零实数，则用列举法将 所有可能的值组成的集合表示为
8. 已知f(x)=x2-ax+b,(a,b r)，a=，b=,
若a=，试用列举法表示集合b=
9. 把下列集合用另一种方法表示出来：
(1) (2)
(3) (4)
10. 设a，b为整数，把形如a+b 的一切数构成的集合记为m，设 ，试判断x+y，x-y，xy是否属于m，说明理由。
11. 已知集合a=
(1) 若a中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素;
(2) 若a中至多只有一个元素，求a的取值集合。
12.若-3 ，求实数a的值。
1.1集合的概念教案篇2
【教学目标】
1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;
2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;
3.理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系，并会正确表达;
4.掌握常用数集及其记法;
5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;
6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.
【导入新课】
一、实例引入：
军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.
二、问题情境引入：
我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：
⑴45人组成的班集体能否组成一个整体?
⑵班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?
⑶假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?
三、课前学习
1.学法指导：
(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;
(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;
(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对“确定”两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。记忆常用数集、空集的符号表示。
2.尝试练习：见《数学学案》p1
四、课堂探究：见《数学学案》p1
1.探究问题：
探究1
探究2
2.知识链接：
3.拓展提升：
例1、下列各组对象能否组成集合?
(1)所有小于10的自然数;
(2)某班个子高的同学;
(3)方程的所有解;
(4)不等式的所有解;
(5)中国的直辖市;
(6)不等式的所有解;
(7)大于4的自然数;
(8)我国的小河流。
例2、下列集合哪些是数集?再试着举两个数集，并使它们分别是有限集与无限集。
(1)1、3、5、7、9组成的集合;
(2)你班学号为单数的学生组成的集合。
例3、已知a是我国所有省的省会城市构成的集合。用符号或填空。
(1)武汉_____a，北京_____a,南京_____a,郑州_____a;
(2)-1_____n,8_____,6_____n,_____n;
(3)1_____z,-2.45_____z,_____q,_____q,_____r.
例4、判断下列各句的说法是否正确：
(1)所有在n中的元素都在n*中()
(2)所有在n中的元素都在z中()
(3)所有不在n*中的数都不在z中()
(4)所有不在q中的实数都在r中()
(5)由既在r中又在n中的数组成的集合中一定包含数0()
(6)不在n中的数不能使方程4x=8成立()
答案：×，√，×，√，√，√
例5、已知集合p的元素为,若且-1p，求实数m的值
解：根据，得若此时不满足题意;若解得此时或(舍)，综上符合条件的.
点评：本题综合运用集合的定义和元素与集合的关系解题，注意集合的性质的运用.
例6、设集合a={x|x=2k，k∈z}，b={x|x=2k+1，k∈z}，c={x|x=4k+1，k∈z}，又有a∈a，b∈b，判断元素a+b与集合a、b和c的关系.
解：因a={x|x=2k，k∈z}，b={x|x=2k+1，k∈z}，则集合a由偶数构成，集合b由奇数构成.
即a是偶数，b是奇数设a=2m，b=2n+1(m∈z,n∈z)
则a+b=2(m+n)+1是奇数，那么a+ba，a+b∈b.
又c={x|x=4k+1，k∈z}是由部分奇数构成且x=4k+1=2·2k+1.
故m+n是偶数时，a+b∈c;m+n不是偶数时，a+bc
综上a+ba，a+b∈b，a+bc.
4.当堂训练：见《数学学案》p2
5.归纳总结：
(一)集合的有关概念
1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们
能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体.
2.一般地，我们把由某些确定的对象组成的总体叫做集合(set)，也简称集，组成集合的对象叫做这个集合的元素(element)
注意：集合的概念中，“某些确定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.
3.关于集合的'元素的特征
(1)确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素.
(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关.
(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样.
(二)元素与集合的关系
1.(1)如果a是集合a的元素，就说a属于(belongto)a，记作：a∈a;
(2)如果a不是集合a的元素，就说a不属于(notbelongto)a，记作：aa，
例如，我们a表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈a，，4a，等等.
2.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母a，b，c…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示.
3.常用的数集及记法：
非负整数集(或自然数集)，记作n;
正整数集，记作nx或n+;
整数集，记作z;
有理数集，记作q;
实数集，记作r.
课后巩固――作业
1.习题1.1，第1-2题;
2.《数学学案》p3
3.预习集合的表示方法.
1.1集合的概念教案篇3
第二教时教材：
1、复习
2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的： 复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：
一、 复习：（结合提问）
1．集合的概念 含集合三要素
2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法
3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集
4．关于“属于”的概念
二、 例一 用适当的方法表示下列集合：
1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}
2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}
3．不等式x2-x-6
4．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}
5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,3)}
6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}
三、 处理苏大《教学与测试》第一课 含思考题、备用题
四、 处理《课课练》
五、 作业 《教学与测试》 第一课 练习题
1.1集合的概念教案篇4
一、教材分析(说教材)：
1. 教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2. 教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
(1)知识目标：
(2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
(3)情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
3. 重点，难点以及确定依据：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
二、教学策略(说教法)
1. 教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
3. 学情分析：(说学法)
(1)学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散。
(2) 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的`知识 ，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍， 知识 学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
(3)动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
4. 教学程序及设想：
(1)由 引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(2)由实例得出本课新的知识点
(3)讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
(4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
(5)总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
(6)变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。
(7)板书
(8)布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。
教学程序：
(一)课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分
高中数学集合教学反思
集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的导学案用了两课时才完成。集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上高中学习方法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体会这三个性质。
第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个教学难点。第二个难点是集合的运算—交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有利于问题的解决。
第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活准确地进行语言转换，可以帮助学生提高分析问题，解决问题的能力。
第四，集合问题涉及到的其他内容，遇到了讲透，不拓展。
1.1集合的概念教案篇5
目标：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
重点：集合的基本概念
教学过程：
1．引入
（1）章头导??
（2）集合论与集合论的创始者-----康托尔（有关介绍可引用附录中的内容）
2．讲授新课
阅读教材，并思考下列问题：
（1）有那些概念？
（2）有那些符号？
（3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何给集合分类?
（一）有关概念:
1、集合的概念
（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。
（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
集合通常用大写的拉丁字母表示，如a、b、c、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c……
2、元素与集合的关系
（1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a。
（2）不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作要注意“∈”的方向，不能把a∈a颠倒过来写。
3、集合中元素的特性
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的。
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序。
4、集合分类
根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
注：应区分符号的含义
5、常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作n。
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作n*或n+。
（3）整数集：全体整数的集合.记作z。
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作q。
（5）实数集：全体实数的集合.记作r。
注：（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作n*或n+，q、z、r等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成z*。
课堂练习：教材第5页练习a、b。
小结：本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质。
课后作业：第十页习题1-1b第3题。
1.1集合的概念教案篇6
1.1集合-集合的概念
教学目的：
(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
(2)使学生初步了解属于关系的意义
(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点：集合的基本概念及表示方法
教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
1.集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基??
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子
这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念
集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 这句话，只是对集合概念的描述性说明
教学过程：
一、复习引入：
1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;
2.教材中的章头引言;
3.集合论的创始人康托尔(德国数学家)(见附录);
4.物以类聚，人以群分
5.教材中例子(p4)
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
(1)有那些概念?是如何定义的?
(2)有那些符号?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有关概念：
由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.
定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)
(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作n，
(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作n*或n+
(3)整数集：全体整数的.集合 记作z ,
(4)有理数集：全体有理数的集合 记作q ,
(5)实数集：全体实数的集合 记作r
注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
(2)非负整数集内排除0的集 记作n*或n+ q、z、r等其它
数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成z*
3、元素对于集合的隶属关系
(1)属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作aa
(2)不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作
4、集合中元素的特性
(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。
(2)互异性：集合中的元素没有重复
(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q
⑵的开口方向，不能把aa颠倒过来写
三、练习题：
1、教材p5练习1、2
2、下列各组对象能确定一个集合吗?
(1)所有很大的实数 (不确定)
(2)好心的人 (不确定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)
3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__
4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( a )
(a)2个元素 (b)3个元素 (c)4个元素 (d)5个元素
5、设集合g中的元素是所有形如a+b (az, bz)的数，求证：
(1) 当xn时, x
(2) 若xg，yg，则x+yg，而 不一定属于集合g
证明(1)：在a+b (az, bz)中，令a=xn,b=0,
则x= x+0* = a+b g,即xg
证明(2)：∵xg，yg，
x= a+b (az, bz),y= c+d (cz, dz)
x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵az, bz,cz, dz
(a+c) z, (b+d) z
x+y =(a+c)+(b+d) g，
又∵ =
且 不一定都是整数，
= 不一定属于集合g
四、小结：本节课学习了以下内容：
1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)
2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3.常用数集的定义及记法
五、课后作业：
六、板书设计(略)
总结：制定教学计划的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。希望上面的高一数学教学设计，能受到大家的欢迎!
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